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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市福田区2018-2019学年中考数学二模试卷

如图，在R△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点．经过点A，D两点的⊙O分別交AB，AC于点F、E，

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、已知AD＝2 $\text{[math]}$ ，试求AB•AE的值；

（3）、在（2）的条件下，若∠B＝30°，求图中阴影部分的面积，（结果保留π和根号）

举一反三

如图，点B，C，D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2 $\text{[math]}$ ．

如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB.

如图，在等腰△ABC中，AC=BC，AB=24．D，E是AB的三等分点，以AD为直径的⊙E正好过点C．P点为⊙E上一点，弦PC与半径AE交于点F，过点F作FG⊥CA，垂足为G，连接PA．若 $\text{[math]}$ ，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是（）

如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30°，∠APB＝60°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在，上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

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