（2016•巴中）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年四川省巴中市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y= $\text{[math]}$ x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y= $\text{[math]}$ x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF．

（1）、如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为6 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

（2）、求A、B两点的坐标；

（3）、如图②所示，小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，∠PDF的大小为定值，进而猜想：对于直线y= $\text{[math]}$ x上任意一点P（不与原点重合），∠PDF的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．

举一反三

如图，E ， B ， A ， F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线AB上异于A ， B的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则（）

王芳将如图所示的三条水平直线m₁ ， m₂ ， m₃的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线m₄ ， m₅ ， m₆的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线y=ax²﹣6ax﹣3，则她所选择的x轴和y轴分别为（　　）

已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}。

如图，点D，E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB，AC边的中点，若DE＝ $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（　　）

如图，AC为 $\text{[math]}$ 的直径，CD为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点E，BE是 $\text{[math]}$ 的切线.

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