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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年四川省巴中市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y= $\text{[math]}$ x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y= $\text{[math]}$ x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF．

（1）、如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为6 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

（2）、求A、B两点的坐标；

（3）、如图②所示，小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，∠PDF的大小为定值，进而猜想：对于直线y= $\text{[math]}$ x上任意一点P（不与原点重合），∠PDF的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．

举一反三

（2015•宁波）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB=8，BC=3，则DP={#blank#}1{#/blank#}

如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，则∠APB的度数为（）

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4 $\text{[math]}$ ，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，∠AOB=64°，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=2（x﹣1）（x﹣m﹣3）（m为常数）．

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