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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省绵阳市2020年中考数学试卷

如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于点E，交AC于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．

（1）、求证：AB∥CD；

（2）、求证：CD是⊙O的切线；

（3）、求tan∠ACB的值．

举一反三

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
（参考数据：sin37°≈ $\text{[math]}$ ， tan37°≈ $\text{[math]}$ ， sin48°≈ $\text{[math]}$ ， tan48°≈ $\text{[math]}$ ）

如图：⊙O的直径AB=12，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式，并画出它的大致图象．

如图，直径为AB的⊙O交Rt△BCD的两条直角边BC、CD于点E、F，且 $\text{[math]}$ ，连接BF．

如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB＝22°，则∠OCB＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E是边CD的中点，点P，Q分别是射线DC与射线EB上的动点，连结PQ，AP，BP，设DP＝t，EQ＝ $\text{[math]}$ t.

如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，以BC所在直线为x轴，点B为坐标原点建立直角坐标系，点A在第一象限，则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

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