（2016•济宁）如图，已知抛物线m：y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣ 12 x+ 72 与x轴交...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年山东省济宁市中考数学试卷

如图，已知抛物线m：y=ax²﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．

（1）、求抛物线m的解析式；

（2）、P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；

（3）、抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝ $\text{[math]}$ ， ∠AOC为( )

已知：如图一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．

如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形DOABC的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm² ，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）