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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年山东省济宁市中考数学试卷

如图，已知抛物线m：y=ax²﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．

（1）、求抛物线m的解析式；

（2）、P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；

（3）、抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=62°，则∠DCB的度数为（）

一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）

画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．

阿基米德折弦定理：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成圆的折弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图2，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交△ $\text{[math]}$ 的外接圆于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}°．

代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx与直线y=mx+n相交于点A(－3，－6)，点B(1，－2)，则关于x的不等式ax²+bx<mx+n的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

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