（2016•济宁）如图，已知抛物线m：y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣ 12 x+ 72 与x轴交...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年山东省济宁市中考数学试卷

如图，已知抛物线m：y=ax²﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．

（1）、求抛物线m的解析式；

（2）、P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；

（3）、抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( )

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标{#blank#}1{#/blank#}；

（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标{#blank#}2{#/blank#} ．

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