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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年山东省济宁市中考数学试卷

如图，已知抛物线m：y=ax²﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．

（1）、求抛物线m的解析式；

（2）、P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；

（3）、抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若 $\text{[math]}$ ，则∠C等于（）

如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D= {#blank#}1{#/blank#}．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，∠MON＝90°，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动，作CD⊥ON于点D，记OA＝x（当点O与A重合时，x的值为0），CD＝y．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点B，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．

阅读理解：如何根据坐标求出两点之间的距离？

如图，在坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

这就是两点间的距离公式，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

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