试题 试卷
题型：填空题 题类：模拟题 难易度：普通
湖南省长沙市广益实验中学2018-2019学年八年级下学期数学开学考试试卷
如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn ， 则Sn的值为 ．（用含n的代数式表示，n为正整数）
如图，正方形ABCD的边长为4，它的两条对角线交于点O，过点0作边BC的垂线，垂足为M1 ， △OBM1的面积为S1 ， 过点M1作OC的垂线，垂足为M2 ， △△OM1M2的面积为S2 ， 过点M2作BC的垂线，垂足为M3 ， △M1M2M3的面积为S3 ， …△Mn﹣2Mn﹣1Mn的面积为Sn ， 则S1+S2+S3+…+Sn=（ ）
实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S四边形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得： （a+b）2=2× ab+ c2 ， 化简得：a2+b2=c2.
实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程x2+ax=b2的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=|b|，再在斜边AB上截取BD= ，则AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图）.
请根据以上阅读材料回答下面的问题：
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