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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省襄阳市宜城市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．

（1）、求证：AP=BQ；

（2）、在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．

举一反三

如图，已知点A₁ ， A₂ ， …，A₂₀₁₁在函数y=x²位于第二象限的图象上，点B₁ ， B₂ ， …，B₂₀₁₁在函数y=x²位于第一象限的图象上，点C₁ ， C₂ ， …，C₂₀₁₁在y轴的正半轴上，若四边形OA₁C₁B₁、C₁A₂C₂B₂ ， …，C₂₀₁₀A₂₀₁₁C₂₀₁₁B₂₀₁₁都是正方形，则正方形C₂₀₁₀A₂₀₁₁C₂₀₁₁B₂₀₁₁的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，BC交DE于点M、交AD于点N。

求证：∠ 1 = ∠ 2 = ∠3。

如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC 和△ABE的高，如果 AD＝AF，AC＝AE．求证：BC＝BE．

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

如图，菱形ABCD的面积为120cm² ，正方形AECF的面积为50cm² ，则菱形的边长为（）

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