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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，连接PB，PD分别交CD于M，交AB于点N，且CM=BM，

（1）求证：CB∥PD；

（2）若BC=5，sin∠BPD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

举一反三

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，OD交⊙O于点D，点E在☉O上．

如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，AC=2，则sinB的值是（）．

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边AB与⊙O相切于点D，CD是⊙O的直径，AC交⊙O于E，连接BE交CD于P，交⊙O于F，连接DF．

如图，直径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴右侧 $\text{[math]}$ 优弧上一点，则 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

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