- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区东钱湖中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

已知，如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下列四个命题：
①等边三角形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；
④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．
其中真命题的个数有（）

如图，相距40km的两个城镇A，B之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB连线的中点O，半径为10km．现要修建一条连接两城镇的公路．经过论证，认为AA′+ $\text{[math]}$ +BB′为最短路线（其中AA′，BB′都与⊙O相切）．

（1）你能计算出这段公路的长度吗？（结果精确到0.1km）

（2）阴影部分的面积是多少？（结果精确到1km²）

若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2πcm² ，则该扇形的圆心角为{#blank#}1{#/blank#} °，弧长为{#blank#}2{#/blank#} cm．

如图，已知A（2 $\text{[math]}$ ， 2）、B（2 $\text{[math]}$ ， 1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，2 $\text{[math]}$ ）的位置，B旋转到点B′位置．

（1）求B′点坐标．

（2）求阴影部分面积．

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F，使得BF=CE，连接EF.

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