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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

北京市西城区第四十三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

阅读下面材料：

在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：如图，过圆外一点作圆的切线.

已知：P为⊙O外一点.

求作：经过点P的⊙O的切线.

小敏的作法如下：如图，

①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C．

②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点.

③作直线PA，PB．

所以直线PA，PB就是所求作的切线.

老师认为小敏的作法正确.

请回答：

（1）、连接OA，OB后，可证∠OAP＝∠OBP＝90°，其依据是.

（2）、如果⊙O的半径等于3，点P到切点的距离为4，求点A与点B之间的距离.

举一反三

如图，⊙O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F，若∠E=α，∠F=β，则∠A等于（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，连接OA，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝OB，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G．

一次函数 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、B，画图并求线段AB的长.

矩形ABCD中，AB＝4，AD= $\text{[math]}$ ，点E、F分别是线段AD、BC上动点，且满足CF＝AE，BP⊥EF于点P，连接DP，当点E从A运动到AD的中点时，线段DP扫过图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AC⊥BC ， AC＝CB＝BD＝2， $\text{[math]}$ ．

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