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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

在Rt△ABC中，∠C=90°，以三边为边分别向外作正方形，如图所示，过C作CH⊥AB于H，延长CH交MN于点I．

（1）、如图（1）若AC=3 $\text{[math]}$ ， BC=2 $\text{[math]}$ ，试通过计算证明：四边形AHIN的面积等于正方形AEFC的面积．

（2）、请利用图（2）证明直角三角形勾股定理：AC²+BC²=AB² ．

举一反三

如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．

如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF ，则重叠部分△DEF的边ED的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上，点A表示数0，点 $\text{[math]}$ 表示数4， $\text{[math]}$ ．以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，与数轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

在如图所示的 $\text{[math]}$ 的方格中，每个小方格的边长都为1，有M，N，O，P，Q五个格点，若以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，则在 $\text{[math]}$ 外的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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