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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF=AE，BC=DA．求证：Rt△ABE≌Rt△CDF．

举一反三

下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）

如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

如图，已知正方形ABCD ， E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF将△AEF沿EF折叠得△HEF ，延长FH交BC于M ，现在有如下5个结论：①△EFM定是直角三角形；②△BEM≌△HEM；③当M与C重合时，有DF＝3AF；④MF平分正方形ABCD的面积；⑤FH•MH＝ $\text{[math]}$ ，在以上5个结论中，符合题意的有（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上.

如图，P是锐角∠MON内部一点，过P作AB⊥ON ，垂足为B ，交OM于点A ，过P作CD⊥OM ，垂足D ，交ON于点C，且AB=CD ．

如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D ， PE⊥AC于E ．

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