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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省初中教改联盟2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（　）

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B’处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，直线 $\text{[math]}$ 经过等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象也经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

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