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题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安市五校联考2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

如图，P是锐角∠MON内部一点，过P作AB⊥ON ，垂足为B ，交OM于点A ，过P作CD⊥OM ，垂足D ，交ON于点C，且AB=CD ．

（1）、求证：△OAB≌△OCD ．

（2）、求证：P在∠MON的平分线上．

（3）、若 $\text{[math]}$ ， DP=4，求OC的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AC的长是（）

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．

如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，∠B=∠C=30°，AB=2 $\text{[math]}$ ，点D在BC边上，连接AD ，若△ABD为直角三角形，则线段BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在单位长度为1的 $\text{[math]}$ 正方形网格中， $\text{[math]}$ 两点都在格点上，连接 $\text{[math]}$ ，请完成下列作图：

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