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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省温州市瑞安六校联考2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D ， PE⊥AC于E ．

（1）、求证：BD＝CE；

（2）、若AB＝5，AC＝9，求AD的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，若BC=6，则BE=（）

如图．△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠C的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：四边形CEDF是正方形．

作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）

如图，已知∠AOB与点M、N.

求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明，保留作图痕迹)

如图，在矩形ABCD中，AB<AD，以点 A为圆心，线段 AD的长为半径画弧，与 BC 边交于点 E，连结 AE，过点 D作 $\text{[math]}$ 于点F.

如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证：

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