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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AC=DE，试说明BC⊥CE的理由；

如图（2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AD=DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：

（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；

（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．

其中正确的有（　　）

如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，P是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E、F， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

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