已知:在 ΔABC 中, AB=AC , D 为 AC 的中点, DE⊥AB , DF⊥BC ,垂足分别为点 E,F ,且 DE=DF .求证: ΔABC 是等边三角形.

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.2 等边三角形（1）同步练习

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

举一反三

如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O，图中有{#blank#}1{#/blank#}对全等的直角三角形．

如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：

①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S_△AOE=S_△COE ，

其中正确结论有（）

等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是（）

如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知∠A=∠D=90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF.求证：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

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