己知长方体的三条棱长分别为a、b、c，其外接球的半径为32（Ⅰ）求长方体体积的最大值；（Ⅱ）设π→=（1，3，6），n→=（a，b，c），求π→...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知长方体的三条棱长分别为a、b、c，其外接球的半径为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求长方体体积的最大值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ =（1，3， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（a，b，c），求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

求证： $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ =(1，1，-2)， $\text{[math]}$ =(x，y，z)若x²+y²+z²=16，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

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