己知长方体的三条棱长分别为a、b、c，其外接球的半径为32（Ⅰ）求长方体体积的最大值；（Ⅱ）设π→=（1，3，6），n→=（a，b，c），求π→...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知长方体的三条棱长分别为a、b、c，其外接球的半径为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求长方体体积的最大值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ =（1，3， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（a，b，c），求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为4．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）实数a，b，c满足a²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =m，求证：a+b+c≤ $\text{[math]}$ ．

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