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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2019年高考理数真题试卷（全国Ⅲ卷）

设x，y，z∈R，且x+y+z=1，

（1）、求（x-1）²+（y+1）²+（z-1）²的最小值；

（2）、若（x-2）²+（y-1）²+（z-2）²≥ $\text{[math]}$ 成立，证明：a≤-3或a≥-1。

举一反三

非零实数a，b满足4a²﹣2ab+4b²﹣c=0（c＞0），当|2a+b|取得最大值时，则 $\text{[math]}$ 的值为 {#blank#}1{#/blank#}

已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x+a|+|x﹣b|+c的最小值为4．

（1）求a+b+c的值；

（2）求 $\text{[math]}$ a²+ $\text{[math]}$ b²+c²的最小值．

已知函数f（x）=2|x﹣2|+3|x+3|．

已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}．

设实数x，y满足 $\text{[math]}$ ．

已知a，b，c∈R⁺ ，求证：2（a³+b³+c³）≥ab²+a²b+bc²+b²c+ac²+a²c．

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