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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=m﹣2|x﹣4|，若2f（x）≥g（x）恒成立，实数m的最大值为a．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）已知实数x，y，z满足x+y+z=a，求2x²+3y²+6z²的最小值．

举一反三

若实数x＋y＋z＝1，则2x²+y²+3z² 的最小值为( )

已知x，y，z∈R⁺且x+y+z=1则x²+y²+z²的最小值是（　　）

若不等式|a﹣1|≥x+2y+2z对满足x²+y²+z²=1的一切实数x、y、z恒成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+3|﹣m（m∈R），不等式f（x）＜5的解集为（﹣4，2）．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）实数a，b，c满足a²+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =m，求证：a+b+c≤ $\text{[math]}$ ．

实数x、y满足3x²+2y²≥6，则2x+y的最大值是 {#blank#}1{#/blank#}（用柯西不等式解）．

已知0＜a₁≤a₂≤…≤a_n ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥a₁+a₂+…+a_n ．

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