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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设实数x，y，z满足x+2y+3z=6，求x²+y²+z²的最小值，并求此时x，y，z的值．

举一反三

设a ， b ， c为正数，求证： $\text{[math]}$ ..

已知a，b，c∈R，且a+b+c=0，abc＞0，则 $\text{[math]}$ 的值（　　）

设a，b，c，x，y，z是正数，且a²+b²+c²=1，x²+y²+z²=4，ax+by+cz=2，则 $\text{[math]}$ （　　）

已知a+b+c=1，

（1）求S=2a²+3b²+c²的最小值及取最小值时a，b，c的值．

（2）若2a²+3b²+c²=1，求c的取值范围．

已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x+a|+|x﹣b|+c的最小值为4．

（1）求a+b+c的值；

（2）求 $\text{[math]}$ a²+ $\text{[math]}$ b²+c²的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

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