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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设实数x，y，z满足x+2y+3z=6，求x²+y²+z²的最小值，并求此时x，y，z的值．

举一反三

设a，b∈R，则“ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1”是“a²＋b²＝1”的( )

若实数a ， b ， c均大于0，且a＋b＋c＝3，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

设a ， b ， c为正数，且不全相等.求证： $\text{[math]}$ .

已知实数a，b，c，d满足a＞b＞c＞d，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=|x﹣m|，关于x的不等式f（x）≤3的解集为[﹣1，5]

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若实数a、b、c满足a﹣2b+c=m，求a²+b²+c²的最小值．

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