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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市盐都区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使 $\text{[math]}$ ，连接DE、GE、GF.

（1）、求证：四边形EDFG是平行四边形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，探究四边形EDFG的形状？

（3）、在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是{#blank#}1{#/blank#}．（只填一个条件即可，答案不唯一）

已知：如图，E ， F为

ABCD 的对角线BD上的两点，且BE=DF ．求证：AE∥CF ．

数学活动——探究特殊的平行四边形.

问题情境：

如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB=AD，BC=DC.请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形.

提出问题：

下列命题中，是真命题的是（）

①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；③将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线 $\text{[math]}$ ；

④两圆的半径R、r分别是方程x²-3x+2=0 的两根，且圆心距d=3，则两圆外切.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C的直线 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 与E，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ ．

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