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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省汕尾市陆河县上护中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C的直线 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 与E，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当D为 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？说明理由；

（3）、在满足（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 再满足______条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形（直接填写答案）．

举一反三

如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．

如图，如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，则∠D={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，要使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，四边形 $\text{[math]}$ 还应满足的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．

如图，点A是5×5网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长均为1，请在网格中按下列要求作图．

⑴以AB为一边，在图①中画一个格点菱形ABCD；

⑵以AB为一边，在图②中画一个面积等于6的格点平行四边形ABEF ．

如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．

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