试题

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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

设a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”.如函数y=﹣x+4,当x=1时,y=3;当x=3时,y=1,即当1≤x≤3时,有1≤y≤3,所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1,3]上的“闭函数”.

(1)反比例函数y=是闭区间[1,2015]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;

(2)若二次函数y=x2﹣2x﹣k是闭区间[1,2]上的“闭函数”,求k的值;

(3)若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m,n]上的“闭函数”,求此函数的解析式(用含m,n的代数式表示).

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