平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，-）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（ ， 0），且BC=5，AC=3（如图1）．

              图1                                                图2
（1）求出该抛物线的解析式；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时，Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．
①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图1、图2中画出探求）；
②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y₁=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y₂=kx（k为常数，k＞0）

如图，抛物线y=x²+bx+c（b、c为常数）与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，其对称轴与x轴相交于点D，作直线BC．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上一点，且位于第一象限，当的面积为3时，求出点P的坐标；

（3）过B作于C，连接OB，点G是抛物线上一点，当时，请直接写出此时点G的坐标．