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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省重点中学2018届中考数学内部模拟试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的两边与坐标轴重合，且OB=4，AO=3，若AD=3DC，以D为顶点的抛物线过原点．点M、N为动点，设运动时间为t秒．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在图1中，若点M在线段OB上从点O向点B以1个单位/秒的速度运动，同时，点N在线段BA上从点B向点A以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△BMN为直角三角形？

（3）、在图2中，过点M做y轴的平行线，分别交抛物线和线段OD于P、G两点，当t为何值时，△ODP的面积最大？最大值是多少？

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx-3经过A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，

与抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的抛物线解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知如图，抛物线y＝ax²＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)，C(0，－3)

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A和B，与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，若点A的坐标为（1，0），直线 $\text{[math]}$ 经过点A，D．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点（点A点B点的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、D两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点E，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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