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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

甘肃省张掖市南关中学2019-2020学年七年级下学期数学第三次月考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB.

（1）、求∠CAD的度数；

（2）、延长AC至E，使CE=AC，试说明DA=DE.

举一反三

已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF．

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外取一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：

探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P.

△ABC中，若最大角∠A等于最小角∠C的两倍，最大角又∠B比大20°，则△ABC的三个内角的度数分别是多少？

如图， $\text{[math]}$ 中，CE平分 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿CD折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 刚好落在AB边上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 。

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