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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省辽阳市2019年中考数学试卷

如图1， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是；

（2）、如图2，当旋转角为60°时，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 恰好在同一直线上，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

①写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，请说明理由；

②如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= $\text{[math]}$ ，则tan∠DBE（　　　）

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：

①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，

其中正确的结论有（　　）

如图1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E是边BC的中点，若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

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