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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省辽阳市2019年中考数学试卷

如图1， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是；

（2）、如图2，当旋转角为60°时，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 恰好在同一直线上，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

①写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，请说明理由；

②如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

如图1，已知 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，分别延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角得到△ $\text{[math]}$ （如图2）．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，点D为垂足，AD=BD，点E在AD上，BE=AC

如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点O，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，∠BAC=90°，取一块含 45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边 BC 的中点O处，一条直角边过点 A(如图①）.三角尺绕点 O顺时针方向旋转，使 90°角的两边与 Rt△ABC 的两边 AB，AC 分别相交于点E，F(如图②)、设 BE=x，CF =y.

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