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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京玄武外国语学校、十三中科利华集团校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，E、F 是对角线 AC 上的两个动点，分别从 A、C 同时出发相向而行，速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，其中 0≤t≤5 .

（1）、若 G，H 分别是 AB，DC中点，求证：四边形 EGFH 是平行四边形（E、F 相遇时除外）；

（2）、在（1）条件下，若四边形 EGFH 为矩形，求 t 的值；

（3）、若 G，H 分别是折线 A－B－C，C－D－A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，若四边形 EGFH 为菱形，求 t 的值.

举一反三

如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E₁OF₁（如图2）．

如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=5cm，DE=3.4cm，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（）

如图，直线PC交⊙O于A，C两点，AB是⊙O的直径，AD平分∠PAB交⊙O于点D，过D作DE垂直PA，垂足为E．

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

在△ABC中，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，点E在AD的延长线上，且AD=DE．

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