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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京玄武外国语学校、十三中科利华集团校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，E、F 是对角线 AC 上的两个动点，分别从 A、C 同时出发相向而行，速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，其中 0≤t≤5 .

（1）、若 G，H 分别是 AB，DC中点，求证：四边形 EGFH 是平行四边形（E、F 相遇时除外）；

（2）、在（1）条件下，若四边形 EGFH 为矩形，求 t 的值；

（3）、若 G，H 分别是折线 A－B－C，C－D－A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，若四边形 EGFH 为菱形，求 t 的值.

举一反三

如图，在锐角△ABC中，AB＝4 $\text{[math]}$ ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE=CF．求证：

如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点．

如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图1， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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