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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省西安市蓝田县八年级下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE=CF．求证：

（1）、AD是△ABC的角平分线；

（2）、AE=AF．

举一反三

如图，把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF，则下列不正确的是（）

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论成立的是（）

①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，AB=4，AC= $\text{[math]}$ ，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，点F在直线AF上且DF=BC，则BE最小值为（）

如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形.

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