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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省福州市2019年中考数学二模考试试卷

在正边形ABCD中，E是对角线AC上一点（不与点A、C重合），以AD、AE为邻边作平行四边形AEGD ， GE交CD于点M ，连接CG ．

（1）、如图1，当AE＜ $\text{[math]}$ AC时，过点E作EF⊥BE交CD于点F ，连接GF并延长交AC于点H ．

①求证：EB＝EF；

②判断GH与AC的位置关系，并证明．

（2）、过点A作AP⊥直线CG于点P ，连接BP ，若BP＝10，当点E不与AC中点重合时，求PA与PC的数量关系．

举一反三

如图，已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.

下列命题是真命题的是（）

“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形分别为 $\text{[math]}$ ，用记号 $\text{[math]}$ 表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形.

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