- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾经济区2018届数学中考模拟试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）、如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；

（2）、如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）、如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3．求CG的长．

举一反三

如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F，EF⊥AC，连结AF、CE．

（1）求证：OE=OF；

（2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论．

求证：AB∥DE．

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