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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆州市松滋市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形分别为 $\text{[math]}$ ，用记号 $\text{[math]}$ 表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形.

（1）、若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；

（2）、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，线段 $\text{[math]}$ 的长度分别为2个，6个单位长度，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为整数个单位长度，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 的长度；

②请直接用记号表示 $\text{[math]}$ .

举一反三

以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= $\text{[math]}$ .下列结论：

①△ADE∽△ACD； ②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；

③△DCE为直角三角形时，BD为8； ④0<CE≤6.4.

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确结论的序号都填上)

如图，在正方形ABCD中，点E ， F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF ．

四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F.

求证：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别是60和40，则 $\text{[math]}$ 的面积（）

如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC.

求证： $\text{[math]}$

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