- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省福州市台江区2019年中考数学5月模拟考试试卷

已知，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的顶点为A（s ， t）（其中s≠0）．

（1）、若抛物线经过（2，2）和（﹣3，37）两点，且s＝3．

①求抛物线的解析式；

②若n＞3，设点M（n ， y₁），N（n+1，y₂）在抛物线上，比较y₁ ， y₂的大小关系，并说明理由；

（2）、若a＝2，c＝﹣2，直线y＝2x+m与抛物线y＝ax²+bx+c的交于点P和点Q ，点P的横坐标为h ，点Q的横坐标为

h+3，求出b和h的函数关系式；

（3）、若点A在抛物线y＝x²﹣5x+c上，且2≤s＜3时，求a的取值范围．

举一反三

（1）求抛物线解析式；

（2）如图1，D为y轴左侧抛物线上一点，且∠DCA＝2∠CAB，求点D的坐标；

（3）如图2，直线y＝mx+n与抛物线交于点E、F，连接CE、CF分别交y轴于点M、N，若OM•ON＝3．求证：直线EF经过定点，并求出这个定点的坐标．

南南想探究函数 $\text{[math]}$ 下表给出了该函数中y与x的一些对应值．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，对称轴是 $\text{[math]}$ ．

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