- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省福州市台江区2019年中考数学5月模拟考试试卷

已知，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的顶点为A（s ， t）（其中s≠0）．

（1）、若抛物线经过（2，2）和（﹣3，37）两点，且s＝3．

①求抛物线的解析式；

②若n＞3，设点M（n ， y₁），N（n+1，y₂）在抛物线上，比较y₁ ， y₂的大小关系，并说明理由；

（2）、若a＝2，c＝﹣2，直线y＝2x+m与抛物线y＝ax²+bx+c的交于点P和点Q ，点P的横坐标为h ，点Q的横坐标为

h+3，求出b和h的函数关系式；

（3）、若点A在抛物线y＝x²﹣5x+c上，且2≤s＜3时，求a的取值范围．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．

①m=3；②当∠APB=120°时，a= $\text{[math]}$ ；③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥ $\text{[math]}$

正确的是（）

如图（1）在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线一点且位于直线 $\text{[math]}$ 上方，作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

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