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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省枣庄市薛城区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；

（3）、设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

某商店经营儿童玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨2元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时，月销售利润为y元．

已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是{#blank#}1{#/blank#}．（只需写一个）

二次函教 $\text{[math]}$ 有（）

如果抛物线y＝（m﹣1）x²有最低点，那么m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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