如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省枣庄市薛城区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；

（3）、设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

关于函数 $\text{[math]}$ 的性质的叙述，错误的是（）

（1）求y=max{x，3}；

（2）借助函数图象，解不等式max{x+1， $\text{[math]}$ }≥2；

（3）若y=max{|1﹣x|， $\text{[math]}$ x+a，x²﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A（﹣3，0），B（0，﹣3）两点，二次函数y=x²+mx+n的图象经过点A．

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