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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省鞍山市铁西区2021年中考数学3月模拟试卷

如图（1）在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线一点且位于直线 $\text{[math]}$ 上方，作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

（1）、求抛物线解析式并直接写出直线 $\text{[math]}$ 解析式

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最大值及点 $\text{[math]}$ 坐标

（3）、在抛物线对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在请直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在请说出理由

举一反三

如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，抛物线y=﹣x²+bx+c过A、B两点．

根据下列条件求二次函数解析式：

如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂： $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点B.

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点O，且与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为( $\text{[math]}$ ，0).

在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+5与x轴、y轴分别交于点A、B(如图)．抛物线y=ax²+bx(a≠0)经过点A ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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