试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
重庆市巴南区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE.
证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠(等量代换)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)
即∠BAF=∠
∴AD∥BE.
看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#} ）
∴∠1=∠2（{#blank#}3{#/blank#}）
∠E=∠3（{#blank#}4{#/blank#} ）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（{#blank#}5{#/blank#} ）
∴AD平分∠BAC（{#blank#}6{#/blank#} ）．
解：已知∠C+∠D=180°，根据{#blank#}1{#/blank#} ，可得DF∥BC；又根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠B．
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