已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省广安市岳池县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

（1）、求证：AB∥CD；

（2）、求∠C的度数．

举一反三

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．（3）不相交的两条直线叫做平行线．

（4）相等的角是对顶角．

如图，M、F 两点在直线 CD 上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN 分别是∠ABC、∠

EDF 的平分线，求证：BM∥DN.

证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线

∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠3={#blank#}1{#/blank#}（角平分线定义）

∵AB∥CD

∴∠1=∠2，∠ABC={#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∵CB∥DE

∴∠BCD={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠2={#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∴BM∥DN（{#blank#}8{#/blank#}）

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