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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）。

举一反三

如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，

求证：∠1=∠2．

如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（）

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，求证：∠A=∠CBE．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请将求 $\text{[math]}$ 的过程填写完整。

解： $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ （已知）

∴∠1=∠3（等量代换），

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

请把下列的证明过程补充完整：

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE.

证明：∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠{#blank#}1{#/blank#}

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠{#blank#}2{#/blank#}(等量代换)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

即∠BAF=∠{#blank#}3{#/blank#}

∴∠3=∠{#blank#}4{#/blank#}(等量代换)

∴AD∥BE{#blank#}5{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

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