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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省辽阳市辽阳县小屯镇中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α.

（1）、当α＝40°时，∠BPC＝°，∠BQC＝°；

（2）、当α＝°时，BM∥CN；

（3）、如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；

（4）、在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：.

举一反三

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　）

已知三角形的一个外角等于60°，且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中，其中一个比另一个大10°，则这个三角形的三个内角分别是多少？

如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律：{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的顶角度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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