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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省鹿邑县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 与它的邻补角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

（2）、试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置和数量关系，并证明你的猜想.

举一反三

如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点，连接EF，FG，GH，EH，BD分别与EF，HG相交于点M，N，AC分别与EH，FG相交于点P，Q．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D为边BC的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连结AD、EC．

四边形ABCD中，AB=BC，∠B=∠C=90°，P是BC边上一点，AP⊥PD，E是AB边上一点，∠BPE=∠BAP.

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC ．设MN交∠ACB的平分线于点E ，交∠ACB的外角平分线于点F ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平分线的交点，点E在 $\text{[math]}$ 外且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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