- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市蒙城县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．

（1）、若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）、若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？

（3）、若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．

举一反三

如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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