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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市育英国际实验学校2020届九年级数学中考模拟试卷（4月）

疫情期间，某市制药厂需要紧急生产一批药品，要求必须在12天（含12天）内完成。为了加快生产，车间采取工人加班，机器不停的生产方式，这样每天药品的产量y（吨）是时间x（天）一次函数，且满足表中所对应的数量关系．由于机器负荷运转产生损耗，平均生产每吨药品的成本P（元）与时间x（天）的关系满足图中的函数图象。

时间x（天）	2	4
每天产量y（吨）	24	28

（1）、求药品每天的产量y（吨）是时间x（天）之间的函数关系式；

（2）、当5≤x≤12时，直接写出P（元）与时间x（天）的函数关系式：；

（3）、若这批药品的价格为1400元/吨，每天的利润设为W元，求哪一天的利润最高，最高利润是多少？（利润=价格-成本）

（4）、为了提高工人加班的津贴，药厂决定在（3）中价格的基础上每吨药品加价a元，但必须满足从第5天到第12天期间，每吨加价a后每天的利润随时间的增大而增大，直线写出a的最小值。

举一反三

设a、b是任意两个实数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分c₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

金秋时节，硕果飘香，某精准扶贫项目果园上市一种有机生态水果，为帮助果园拓宽销路。欣欣超市对这种水果进行代销，进价为5元／千克，售价为6元／千克时，当天的销售量为60千克；在销售过程中发现：销售单价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克．设当天销售单价统一为x元／千克(x≥6，且x按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元。

草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱.有一草莓种植大户，每天采摘草莓300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完.经调查发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走.则当草莓零售价为{#blank#}1{#/blank#}元时，该种植大户一天的销售收入最大.

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