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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥四十二中2019年中考数学5月模拟考试试卷

如图，在Rt△ABC中，AC=BC ， ∠ACB=90°，点D、E分别在AC、BC上，BD与AE交于点O ，且CD=CE ，若点F是BD的中点，连接CF ，交AE于点G ．

（1）、求证：CF⊥AE；

（2）、如图2，过点F作FM⊥BC ，交AE的延长线于点M ，垂足为M ，连接CF ，若CG=GM ．

①求证：CF=CM；

②求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，△ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延长∠ABC、∠ACB的角平分线BD、CE分别交过点A且平行于BC的直线于N、M，BD与CE相交于点G，则△BCG与△MNG的面积之比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.

求证：四边形AECF是矩形.

如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.求证：∠ABC=∠DEF.

如图，∠AEF＝∠AFE，AC＝AD，CE＝DF，求证：∠C＝∠D.

如图，已知线段AB=20，C，D是AB上的两点，且AC=DB=4，P是线段CD上一动点，分别以AP、BP为对角线作正方形AEPF和正方形BGPH，Q为线段FH的中点，点P由点C移动到点D时，Q点移动的路径长度为{#blank#}1{#/blank#}

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