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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市2019年中考数学模拟考试试卷

如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m ，宽OC是4m ．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c表示．在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m ．那么两排灯的水平距离最小是（）

A、2m B、4m C、 $\text{[math]}$ m D、 $\text{[math]}$ m

举一反三

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标是（2，1），并且经过点（4，2），直线y= $\text{[math]}$ x+1与抛物线交于B，D两点，以BD为直径作圆，圆心为点C，圆C与直线m交于对称轴右侧的点M（t，1），直线m上每一点的纵坐标都等于1．

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，顶点为A．

求：

在平面直角坐标系中，抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y＝x＋4经过A，C两点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)在AC上方的抛物线上有一动点P．

①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；

②如图2，过点O，P的直线y＝kx交AC于点E，若PE∶OE＝3∶8，求k的值．

如图，乒乓球桌桌面是长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处设置高 $\text{[math]}$ 的拦网．一次运动员在 $\text{[math]}$ 端发球，在 $\text{[math]}$ 点击打乒乓球后经过桌面 $\text{[math]}$ 点反弹后的运行路径近似二次项系数 $\text{[math]}$ 的抛物线的一部分．已知本次发球反弹点 $\text{[math]}$ 在到桌面底边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，到桌面侧边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 处．若乒乓球沿着正前方飞行（垂直于 $\text{[math]}$ ），此时球在越过拦网时正好比拦网上端 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，则乒乓球落在对面的落点 $\text{[math]}$ 到拦网 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；若乒乓球运行轨迹不变，飞行方向从 $\text{[math]}$ 点反弹后飞向对方桌面，落点 $\text{[math]}$ 在距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点处，此时 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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