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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市高新区2019年中考数学二模考试试卷

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ＝3，第2个等式 $\text{[math]}$ ＝6，第3个等式： $\text{[math]}$ ＝9，第4个等式： $\text{[math]}$ ＝12，按照以上规律，解决下列问题：

（1）、写出第5个等式：．

（2）、写出你猜想的第n个等式．（用含n的等式表示），并证明．

举一反三

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

将以上三个等式两边分别相加，得

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）...那么第32个数对是（）

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如2的差倒数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数…，依此类推， $\text{[math]}$ 的值是（）

对于大于或等于2的整数的平方进行如下“分裂”，如下表分别将2²、3²、4²分裂成从1开始的连续奇数的和，依此规律，则2018²的分裂数中最大的奇数是{#blank#}1{#/blank#}.

一列数：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，则这三个数中最大的数是{#blank#}1{#/blank#}．

某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P_k(x_k ， y_k)处，其中x₁＝1，y₁＝2，当k≥2时，x_k＝x_k_﹣₁+1﹣5（[ $\text{[math]}$ ]﹣[ $\text{[math]}$ ]），y_k＝y_k_﹣₁+[ $\text{[math]}$ ]﹣[ $\text{[math]}$ ]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（）

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