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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省义乌、金华、丽水市2020年中考数学模拟试卷1

如图，已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过点A(﹣1，0)和点C(0，2)，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M.

（1）、求该抛物线所表示的二次函数的表达式.

（2）、已知点F(0， $\text{[math]}$ )，当点P在x轴正半轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

（3）、点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：

点P（x，m）是图形G₁上的任意一点，点Q（x，n）是图形G₂上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k≠0）满足m≤kx+b且n≥kx+b，则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G₁与G₂的“隔离直线”．

如图1，直线l：y=﹣x﹣4是函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”．

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4经过A、B两点．

如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=2 $\text{[math]}$ cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm² ，运动时间xs．能反映ycm²与xs之间函数关系的大致图象是（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系xOy中抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

如图（1），在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB∥x轴，cosB= $\text{[math]}$ ．点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AO−OC−CB匀速运动．点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为t（s），△BPQ的面积为S（cm²），已知S与t之间的函数关系如图（2）中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG．

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