如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程同步训练

如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．

（1）、当t为何值时，P、Q两点的距离为5 $\text{[math]}$ cm？

（2）、当t为何值时，△PCQ的面积为15cm²？

（3）、请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A，经过点B（0，3）和点（2，3），与x轴交于C，D两点，（点C在点D的左侧），且OD=OB．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由；

（2）你还有其他的设计方案吗？请在图1-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.

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