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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市、南京市2020届高三数学第一次模拟试卷

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（　　）

已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设实数x，y，z满足x+2y+3z=6，求x²+y²+z²的最小值，并求此时x，y，z的值．

设a，b，c，x，y，z是正数，且a²+b²+c²=1，x²+y²+z²=4，ax+by+cz=2，则 $\text{[math]}$ （　　）

（Ⅰ）试证明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（m，n，a，b∈R）

（Ⅱ）已知x²+y²=2，且|x|≠|y|，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值．

设x，y，z∈R，且满足： $\text{[math]}$ ，则x+y+z={#blank#}1{#/blank#}．

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