- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市道外区2019年中考数学三模考试试卷

已知：在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求抛物线的解析式；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）、如图3，在（2）的条件下，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 下），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.