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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年浙江省义乌市中考数学试卷

小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ $\text{[math]}$ ，0），E（2 $\text{[math]}$ ，0），F（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）．

（1）、他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45°得到△A₁B₁C₁ ．请你写出点A₁ ， B₁的坐标，并判断A₁C和DF的位置关系；

（2）、他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=2 $\text{[math]}$ x²+bx+c上，请你求出符合条件的抛物线解析式；

（3）、他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转45°，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=x²上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标，请你直接写出点P的所有坐标．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＞0，②2a+b=0，③b²﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0，其中正确的是（　　）

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（﹣4，0），

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．

如图 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则平移的距离是( )

已知，如图，把直角三角形 MON 的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON.

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